Topología y SIG

Una definición formal de Topología es:

“Topología es el estudio de las propiedades geométricas que permanecen invariantes en las transformaciones continuas”

Puede resultar difícil entender esta definición. Quizás podríamos traducirla en forma mas sencilla como:  el estudio de las propiedades geométricas que permanecen sin cambio en las láminas elásticas.

La geometría común estudia las propiedades geométricas. Por ejemplo: el Teorema de Pitágoras establece las relaciones de los lados en un triángulo rectángulo. Claro que supone una lámina inelástica como soporte. Si estiramos la lámina cambiando sus dimensiones iniciales no se cumpliría el famoso terorema. Es evidente que detrás del teorema esta la suposición que la propiedad estudiada se cumple en los espacios euclidianos (cumplen los postulados de Eúclides).

Sin embargo existen otras propiedades -topológicas- que permanecen sin cambio (invariantes) a pesar del estiramiento.

El estudio de la topología no es nuevo, se cuenta que en Königsberg , ciudad alemana, se comenzaron a estudiar este tipo de temas. El origen de los estudios nace de un problema con la conformación de la ciudad y el acceso a los puentes.

Ver: http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_puentes_de_K%C3%B6nigsberg

En cartografía también hay un famoso problema que se soluciona con esta compleja ciencia. Se lo conoce como el problema de los colores. Dado un mapa de zonas (por ejemplo el mapa de la Argentina con las divisiones políticas provinciales) el problema radica en establecer cuantos colores mínimos son necesarios para que todas las provincias  vecinas queden de distinto color.

En SIG el estudio de la topología tiene importancia en cuanto las computadoras y el software desconocen los problemas topológicos.  Es decir, nuestra mente los tiene implícitos en sus razonamientos, pero cuando los queremos plasmar en una computadora los tenemos que explicitar.

Algunas de las propiedades topológicas que se usan en SIG son:

  • Inclusión
  • Vecindad
  • Conectividad

La primera se usa para definir que una figura geométrica este dentro de otra.

La segunda se usa para definir las vecindades entre figuras.

Y la tercera y última para estudiar el comportamiento de las redes de infraestructura.

Cabe la pregunta: ¿Es importante considerar la topología?

Y la respuesta es: “No siempre”, pero si buscamos comportamientos inteligentes de los objetos geográficos la necesidad de incluirla en las estructuras de los datos se hace imprescindible.

Como ejemplo de inclusión de propiedades topológicas en las estructuras de datos SIG, el mas conocido es la estructura  Arco-Nodo. Esta estructura era típica de las coberturas -cover– del Software Arc-Info en sus inicios.  Hoy la Topología puede ser incorporada como opción, si fuera necesario, a las capas de datos.

Categorías: Sistemas de Información Territorial

Autor:José María Ciampagna -

profesor, agrimensor, ingeniero, aficionado a la fotografía, escribidor, informático, blogero, aspirante a cocinero y otras yerbas .....

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2 comentarios en “Topología y SIG”

  1. Ruben Fleix Galvano
    19 mayo, 2013 a 20:44 #

    ESTOY HACIENDO UN TRABAJO SOBRE TOPOLOGIA Y GIS, MERECOMIENDAS ALGUNA PAGINA CON INFORMACION , TENGO BASTANTE YA QUE ME BAJE EL MANUAL DE Arcgis, pero nesecitaria algo mas

    Me gusta

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